若数列an的前几项和sn=2n的平方+n-1则a3+a4+a5+a6+a7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:03:00

若数列an的前几项和sn=2n的平方+n-1则a3+a4+a5+a6+a7
若数列an的前几项和sn=2n的平方+n-1则a3+a4+a5+a6+a7

若数列an的前几项和sn=2n的平方+n-1则a3+a4+a5+a6+a7
a1=s1=2*1^2+1-1=2
sn=2n^2+n-1
s(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)-1
=2n^2-4n+2+n-1-1
=2n^2-3n
an=sn-s(n-1)
=2n^2+n-1-(2n^2-3n)
=2n^2+n-1-2n^2+3n
=3n-1
an是以-1为首项,公差为3的等差数列
a5=3*5-1=14
a3+a4+a5+a6+a7
=5a5
=5*14
=70