幂函数f(x)=(m2-m-1)x(m2+m-3)次方在[0,正无穷)为减函数,则m=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:18:21

幂函数f(x)=(m2-m-1)x(m2+m-3)次方在[0,正无穷)为减函数,则m=
幂函数f(x)=(m2-m-1)x(m2+m-3)次方在[0,正无穷)为减函数,则m=

幂函数f(x)=(m2-m-1)x(m2+m-3)次方在[0,正无穷)为减函数,则m=
对于幂函数,若系数>0时,指数<0,在[0,正无穷)为减函数,若系数<0时,指数>0,在[0,正无穷)为减函数
(m^2-m-1) (m^2+m-3)<0
解得(-1-√13)/2

由于f(x)为幂函数,所以m^2-m-1=1,所以m=2或m=-1,m=2时,f(x)为增函数,m=-1时,f(x)在其定义域内为减函数,所以m=-1

对于幂函数,系数为1时,指数小于零,在(0,正无穷)上为减函数,所以,-1舍,选2