有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:18:32

有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?
有关等差数列
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?

有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=?
a2+a3=a1+d+a1+2d=2a1+3d=13
d=3
a4+a5+a6=3a1+12d=6+36=42

设差为 c 有 a2=a1+c a3=a2+c=a1+2c
所以 a4+a5+a6=a3+c+a3+2c+a3+3c
=a1+2c+c+a1+2c+2c+a1+2c+3c
=3a1+12c
=6+12c
而 a1+c+a1+2c=13
解得 c=3
所以a4+a5+a6=6+36=42