已知函数y=f(x)在其定义域(负无穷,0]上存在反函数,且f(x-1)=x^2-2x,求f^-1 (-1/2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:21:04

已知函数y=f(x)在其定义域(负无穷,0]上存在反函数,且f(x-1)=x^2-2x,求f^-1 (-1/2)的值
已知函数y=f(x)在其定义域(负无穷,0]上存在反函数,且f(x-1)=x^2-2x,求f^-1 (-1/2)的值

已知函数y=f(x)在其定义域(负无穷,0]上存在反函数,且f(x-1)=x^2-2x,求f^-1 (-1/2)的值
解由 f(x-1)=x^2-2x ,令x-1=t,则x=t+1
有f(t)=(t+1)^2-2(t+1)=t^2-1,即f(x)=x^2-1
由y=f(x)存在反函数
所以要求 f^-1(-1/2)的值
只需令f(x)=-1/2 ,即x^2-1=-1/2 ,解得x=±[(根号2)/2]
又因为f(x)在定义域为x≤0才有反函数 ,则只有x=-[(根号2)/2]满足

已知函数y=f(x)在其定义域(负无穷,0]上存在反函数,且f(x-1)=x^2-2x,求f^-1 (-1/2)的值 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是a (-无穷,-3) b [-3,+无穷) c (-无穷,3] d [3,+无穷)2.已知定义域R的函数f(x)在(8,+无穷)上为减函数,且函数y=f(8+x)为偶函数, 已知f(x)定义域为(0,正无穷),且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2) 已知定义域为负无穷到零并上零到正无穷的函数f(x)是偶函数,在负无穷到零上是增函数,若f(2)=0,则求f(x)/x 已知函数y=f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(负无穷,1]时,(x-1)f'(x) 已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)则不等式f(x)+f(x-2)≤3的解集是 已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷),已知函数f(x)=(xΛ2+1)lnx-2x+2的定义域为[1,正无穷).(一)证明函数y=f(x)在其定义域上单调递增.(二)设0 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x满足f( 已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是 设函数y=f(x)的定义域为负无穷到正无穷,则函数f(x)+f(-x)的图形关于什么对称 已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y ),且f(2)=1,则f(根号2)= 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)的并集,且f(x)在(0,正无穷)上是增函数,f(1)=0 设函数y=f(x)的定义域为负无穷到正无穷,f(x)-f(-x)的图形关于什么对称 已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,试解不等式f(x)+f(x-2)小于3已知定义域为{x属于R|x不等于0}的函数f(x)满足:对于f(x)定义域的任何实数x,都有f(-x)+f(x)=0;当x 已知函数f(x)=lg|x| 证明函数在(负无穷,0)上是减函数 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3