集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:36:52

集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?
集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?

集合m={y丨y=8/(x+3),x∈Z,y∈Z}的元素个数是?只能依次列举么?
是的,没别的办法.在数学上,这叫枚举法.
因为 x 、y 都是整数,因此 x+3 能整除 8 ,
即 x+3=±1或±2或±4或±8,
这样得到的y值也只可能是±1或±2或±4或±8,
因此集合中的元素个数为 8 个.

因为Z属于整数集,所以X+3必定是8的约数,因为8的约数是1,2,4,8所以集合个数为4个,即就是8的约数,不一定要列举法。