丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨 求它的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:12:34

丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨 求它的解集
丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨 求它的解集

丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨 求它的解集
X>0,则有不等式的二边都同时大于0,则二边平方得到:
4x^2-4xlog2x+(log2x)^20
(1)log2x>0,即有x>1时有:4x*2log2x>0,即log2x>0,x>1
(2)log2x

解;要使 丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨有意义,则2x>0 即x>0
而当x>0时 不等式 丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨恒成立
所以不等式丨2X-log2 X 丨<2X+丨log2 X丨 它的解集为x>0