如图,正四棱锥的底面变长为2,侧棱长为根号3,求侧面与底面所成二面角的大小,以及正四棱锥的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:12:22

如图,正四棱锥的底面变长为2,侧棱长为根号3,求侧面与底面所成二面角的大小,以及正四棱锥的体积.
如图,正四棱锥的底面变长为2,侧棱长为根号3,求侧面与底面所成二面角的大小,以及正四棱锥的体积.

如图,正四棱锥的底面变长为2,侧棱长为根号3,求侧面与底面所成二面角的大小,以及正四棱锥的体积.
设AC∩BD=O,连接SO
∵S-ABCD是正四棱锥
∴SO⊥底面ABCD
取BC中点为E,连接SE,OE
∴SE⊥BC,OE⊥BC
∴∠SEO是二面角S-BC-A的平面角
∵AB=2,SB=√3
∴OE=1,OB=√2
∴SO=√(SB²-OB²)=1
∴tan∠SEO=SO/OE=1
∴∠SEO=45º
∴侧面与底面所成二面角的大小为45º
   S-ABCD的体积
  V=1/3*S底*SO=1/3*1*2²=4/3

如图,正四棱锥的底面变长为2,侧棱长为根号3,求侧面与底面所成二面角的大小,以及正四棱锥的体积. 正四棱锥侧棱长为2倍跟3,底面边长为2,求该棱锥的体积 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,如图,求正四棱锥的侧面积和表面积. 侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长为4,则这个棱锥的侧面积为? 正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为多少? 如图,正四棱锥P-ABCD的底面边长位6cm,侧棱长为5cm,那么它的体积和正视图的面积分别为 正四棱锥的侧棱长为2倍根号3,底面边长为2,则体积为多少? 正四面体的底面会是什么图形如题还有一问 就是平行四边形的对角线和平行四边形的变长的关系是什么.是 正四棱锥 就是四面都是正三角形。是边长正四棱锥正四棱锥正四棱锥正四棱锥正四 侧棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为多少 正四棱锥的侧棱长为2倍根号3,侧棱与底面所成的角为60度,则该棱锥的体积为? 正四棱锥的侧棱长为2√3,侧棱与底面所成的角度为60,则该棱锥的体积为? (2008全国)正四棱锥的侧棱长为2√3,侧棱于底面所成的角为60,则该棱锥的体积为 正四棱锥的侧棱长为2根号3,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥体积为? 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则正四棱锥底面对角线的长为√2是怎么得出的? 已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2,求内切球的表面积已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为根号2 乘a,求内切球的表面积 求底面边长为a,高为2a的正四棱锥的侧面积 求底面边长为a ,高为2a的正四棱锥的侧面积.