作业帮二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线（1）求函数解析式（2）求其顶点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:38:12
二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线（1）求函数解析式（2）求其顶点坐标
二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线
（1）求函数解析式
（2）求其顶点坐标
二次函数的图像是经过A(4,0) B(0,-4) C(2,4)三点的抛物线（1）求函数解析式（2）求其顶点坐标
y=ax^2+bx+c
0=16a+4b+c
-4=c
4=4a+2b+c
得：16a+4b=4
4a+2b=8即16a+8b=32
得b=7 a=8-14)/4=-3/2
y=-3/2x^2+7x-4
顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))
即：（-7/(2*(-3/2)), (4*(-3/2)*(-4)-7^2)/4*(-3/2))
即：（-7/（-3）,（24-49）/（-6））
即：(7/3,25/6)
把 这3个点代入方程嘛 你假设方程呀 然后求出 a b c 3个常熟
这是基本题啊 你上课听不听啊
设y=ax平方+bx+c 带进去算一下不就好了
算好 顶点坐标就为（-b/2a,4ac-b平方/4a）
设：（1）二次函数的方程为f(x)＝ax²＋bx＋c
由已知代入得：16a＋4b＋c＝0
c＝﹣4
...
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设：（1）二次函数的方程为f(x)＝ax²＋bx＋c
由已知代入得：16a＋4b＋c＝0
c＝﹣4
4a＋2b＋c＝4
解得：a＝﹣3/2 b＝7 c＝﹣4
∴ 原式：f(x)＝﹣3/2 x²＋7x－4
（2）上式化简为：f(x)＝﹣3/2 ﹙x－7/3﹚²＋25/6
故定点坐标为：﹙7/3，25/6﹚
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