求一道关于三角恒等变换的数学题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:07:43

求一道关于三角恒等变换的数学题
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求一道关于三角恒等变换的数学题
由sin(Θ+kπ)=-2cos(Θ+kπ)得：
-2=sin(Θ+kπ)/cos(Θ+kπ)=tan(Θ+kπ)
由于tanΘ的周期是π,所以有：
tanΘ=tan(Θ+kπ)=-2.
题（1）：[4sinΘ-2cosΘ]/[5cosΘ+3sinΘ]
上式的分子和分母同除cosΘ得：
[4tanΘ-2]/[5+3tanΘ]=(-8-2)/(5-6)=10
题（2):
(1/4)sin²Θ+(2/5)cos²Θ=(1/4)(1-cos²Θ)+(2/5)cos²Θ
=(1/4)-(1/4)cos²Θ+(2/5)cos²Θ=(1/4)+(3/20)cos²Θ
=(1/4)+(3/20)(1/sec²Θ)=(1/4)+(3/20)[1/(1+tan²Θ)]
=(1/4)+(3/20)[1/(1+4)]=(1/4)+(3/20)(1/5)=(1/4)+(3/100)
=7/25

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