在等比数列{an}中,若a3=2分之3,S3=2分之9,求a1及q 过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:31:49

在等比数列{an}中,若a3=2分之3,S3=2分之9,求a1及q 过程
在等比数列{an}中,若a3=2分之3,S3=2分之9,求a1及q 过程

在等比数列{an}中,若a3=2分之3,S3=2分之9,求a1及q 过程
a3=a1*q²=3/2
S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+3/2=9/2
即求一个二元方程组:
{a1*q²=3/2
{a1+a1*q=3
2式乘以q,a1*q+a1*q²=3q,a1q=3q-3/2
由1式,得a1q=3/(2q)
所以:3/(2q)=3q-3/2
1/q=2q-1
2q²-q-1=0
q=-1/2或1
q=-1/2时a1=6
q=1时a1=3/2