已知:如图2-105所示,CA=CB,AD二BD,M,N分别是CB,CA的中点.求证:DN=DM.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:49:45

已知:如图2-105所示,CA=CB,AD二BD,M,N分别是CB,CA的中点.求证:DN=DM.
已知:如图2-105所示,CA=CB,AD二BD,M,N分别是CB,CA的中点.求证:DN=DM.

已知:如图2-105所示,CA=CB,AD二BD,M,N分别是CB,CA的中点.求证:DN=DM.
连接CD
在△ACD和△BCD中
∵AC=BC
AD=BD
CD=CD
∴△ACD≌△BCD(SSS)
∴∠A=∠B
∵N,M分别是AC,AB中点
∴AN=1/2AC
BM=1/2BC
∴AN=BM
在△ADN和△BDM中
∵AN=BM
∠A=∠B
AD=BD
∴△ADN≌△BDM(SAS)
∴DN=DM