史上最难的推理题甲乙丙三个人,甲从1到30共30个数中任取2个不相同的数A和B,然后把A和B的和和积分别告诉乙和丙.乙说：我不知道那两个数是多少?丙说：乙想了一下,说：那我知道那两个数是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:02:48

史上最难的推理题甲乙丙三个人,甲从1到30共30个数中任取2个不相同的数A和B,然后把A和B的和和积分别告诉乙和丙.乙说：我不知道那两个数是多少?丙说：乙想了一下,说：那我知道那两个数是
史上最难的推理题
甲乙丙三个人,甲从1到30共30个数中任取2个不相同的数A和B,然后把A和B的和和积分别告诉乙和丙.乙说：我不知道那两个数是多少?丙说：乙想了一下,说：那我知道那两个数是多少了.问A和B到底是多少,附逻辑判定过程
83593221 得答案貌似是粘贴得
逻辑中也有漏洞再看看

史上最难的推理题甲乙丙三个人,甲从1到30共30个数中任取2个不相同的数A和B,然后把A和B的和和积分别告诉乙和丙.乙说：我不知道那两个数是多少?丙说：乙想了一下,说：那我知道那两个数是
以下用A,B 代替甲,乙
A说B肯定不知道是什么数字
如果B不知道这两个数字是什么,说明这两数不是质数,否则将这两个数字的积的质
因数分解可以还原.同样这两个数字的积不会是大于53的质数,否则这两个数字的
积只有一种拆分方法,因为其他拆分一定会有100因数）.
回到题目中联想……既然A能肯定B不知道这两个数字,那说明A知道这两个数的和,
不可能分解为两个质数的和.因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（1+
1＝2理论）,所以,这两个数的和必为奇数,也就是说这两个数必定是一奇一偶两
个数.同样两个数的和不可能等于“质数＋2” 另：两个数的和不可能大于54.因
为任何大于54的数都可以拆分成53+N的形式,而53和任意自然数的积一定有质因数5
3,与我的分析有些矛盾.这样两数之和中的这两个数的的范围大大缩小.那么组
成这两个数的和的这两个数只可能等于：11 17 23 27 29 35 37 41 47
中的一个.
B听了A说的话后,说“我现在知道这两个数字是多少了.
也就是说,B已经知道是“ 11 17 23 27 29 35 37 41 47这些数字中的”
.那么咱们算算各种才分方式所得到的积：
11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30）
17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）
23（2*21=42、……）………………以下的省略掉……
可以看出,30、42等作为积出现了不止一次,所以两数之积不可能是30、42.所以
我现在把他排除掉……,剩下的数就是可能的积,而对应的拆分方法我暂且说它是
可能因数拆分.这个工作量比较大,先不忙划,继续往下分析.“
A听了B的话,也说：“那我也知道是多少了”.” 这句话说明,最终的两个数的和
只包含一种可能拆分.好,我们再看.11可拆分为4+7和8+3,均为可能拆分.（
因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）.
23可拆分为4+19和16+7,均为可能拆分.（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶
数的表示形式了）.
27可拆分为4+23和8+19.
35可拆分为4+31,16+19和32+3.
37可拆分为8+29和32+5.
47可拆分为4+43和16+31.
另：29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分
41可拆分为4+37和10+31,均为可能拆分.
那么现在只剩下17………………17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*1
1=66、7*10=70、8*9=72）不难验证,其中30、42、60、66、70、72均不可能是
两个是的乘积,只有4*13一种拆分方法.
所以答案只可能是一种 4和13

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应该是2和3或2和4。
乙说：我不知道那两个数是多少？
那就说明那两个数的和不是3或4，如果是的话一定会被猜出来的；
丙说：你不知道我也不知道。
也就是说那两个数的积不是2、3、4、5、7.....（质数）。不然丙就不会那么说；
乙想了一下，说：那我知道那两个数是多少了。
乙能够猜出来，说明他通过丙的话排除了自己得出的某些可能，而留下了唯一的一组答案。而丙的答案对乙来说只能排除一个可能，说明乙的猜测只能是两种，而能被拆成两种的只有5、6（比如说7，他可能是1+6、2+5、3+4，三种）
。
如果和是5，那么可以拆成1+4或2+3，如果是1+4，那么积就是4，而丙说的话意味着积不是4，所以1+4不成立，所以那两个数就是2和3了。
同理，6可以拆成1+5或2+4，因为积不可能是5，所那两个数以只能是2和4了。
综上所述,A和B应为2和3或2和4。

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