作业帮求一个数学关于将次解一元二次方程的难题!要可以难道数学老师的 他蛮厉害的!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:11:57
求一个数学关于将次解一元二次方程的难题!要可以难道数学老师的 他蛮厉害的!
求一个数学关于将次解一元二次方程的难题!要可以难道数学老师的 他蛮厉害的!
求一个数学关于将次解一元二次方程的难题!要可以难道数学老师的 他蛮厉害的!
对于1楼的题2楼做法有问题 不过都不算有什么难度的题目 对于数学老师南阳的题目是肯定难不倒的 而且是常规的难题 老师肯定是见过的
简单解答过程
z^2=xy+y-9=x（5-x)+5-x-9=4x-x^2-4=-(x-2)^2因此z=0 x=2 y=3不难
第二题2x+2y+2z=6 因此x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=-3
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0
x=y=z=1
本人提一个：
设x2-px+q=0的两根为a,b,1、求以a^3,b^3为二根的一元二次方程 2、若a^3,b^3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0,求所有这样的一元二次方程
解答过程(1) x^2-px+q=0
a+b=p
a*b=q
令a^3=A , b^3=B A+B=a^3+b^3==(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=p*(p^2-3q)
A*B=a^3*b^3=(ab)^3
=q^3
则 以a3,b3为二根的一元二次方程：
Y^2-[p*(p^2-3q)]Y+q^3=0
化简 Y^2-[p^3-3pq]Y+q^3=0
(2)由 a3,b3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0
则 p^3-3pq=p p^3-（3q+1)p=0 p[p^2-(3q+1)]=0
q^3=q
即 当 q=0 时 p= 0 或1 或-1
当 q=1 时 p= 0 或2 或-2
当 q=-1 时 p= 0
则所有条件的方程：当 q=0 时 （1）x^2=0 (2) x^2+1=0 （3）x^2-1=0
当 q=1 时（4）x^2+1=0（5）x^2+2x+1=0 (6)x^2-2x+1=0
当 q=-1 时 (6) x^2-1=0
而满足条件的 一元二次方程 应是以上的方程 ：x^2=0
x^2-1=0
x^2+2x+1=0
x^2-2x+1=0