已知AB=CB,BD平分∠ABC.过点C作CE‖AB,且使CE=1/2AB,连结AE,分别交BD,BC于点D,F,连结CD并延长,交AB于点G求证△CDF∽△EDC是判断CD与GD之间的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:52:54

已知AB=CB,BD平分∠ABC.过点C作CE‖AB,且使CE=1/2AB,连结AE,分别交BD,BC于点D,F,连结CD并延长,交AB于点G求证△CDF∽△EDC是判断CD与GD之间的数量关系,并说明理由
已知AB=CB,BD平分∠ABC.过点C作CE‖AB,且使CE=1/2AB,连结AE,分别交BD,BC于点D,F,连结CD并延长,交AB于点G
求证△CDF∽△EDC
是判断CD与GD之间的数量关系,并说明理由

已知AB=CB,BD平分∠ABC.过点C作CE‖AB,且使CE=1/2AB,连结AE,分别交BD,BC于点D,F,连结CD并延长,交AB于点G求证△CDF∽△EDC是判断CD与GD之间的数量关系,并说明理由
证明:


1)
因为:BA=BC
BD是∠BAC的平分线:∠DBC=∠DBA
因为:BD公共
所以:△DBC≌△DBA(边角边)
所以:∠DAB=∠DCB
因为:CE//AB
所以:∠DAB=∠DEC=∠DCB
所以:∠DCF=∠DEC
因为:∠CDF=∠EDC
所以:△CDF∽△EDC(角角)


2)
由1)可以知道:CD=DA
所以:△ADG≌△CDF
所以:DG=DF,AD=CD
因为:CE//AB
所以:△CEF∽△BAF
所以:CE/BA=EF/AF=CF/BF=CF/(BC-CF)=1/2
所以:CF=BC/3=AG=AB/3,BF=2CF=BG
因为:CE//AB

所以:△ADG∽△EDC
所以:AD/ED=DG/DC=AG/CE=(AB/3)/(AB/2)=2/3
所以:CD/DG=3/2



数学辅导团团员为您解答,有错误请指正,不明白请追问。

没问题就采纳吧,真心希望能对你的学习或生活有所帮助!

已知AB=CB,BD平分∠ABC.过点C作CE‖AB,且使CE=1/2AB,连结AE,分别交BD,BC于点D,F,连结CD并延长,交AB于点G求证△CDF∽△EDC是判断CD与GD之间的数量关系,并说明理由 如图,在△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,交cb于点d,过点d作de⊥ab于点e.若∠如图,在△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,交cb于点d,过点d作de⊥ab于点e.若∠b=30°,cd=1求bd的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E (1)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E (1):求证,△ACD≌△AED (2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长 已知三角形ABC,CD平分角C交AB于D点,且角CDA为120度,AD为5,CD为3.求CB比BD. 如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D做DE⊥AB于点E.(1如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D做DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED(2)若∠B=30,CD=1,求BD的长 RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,过点C作CE⊥BD,交BD延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.(1).求证△ACD全等于△AED (2).若角B=30°,CD=1,求BD的长 如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.(1).求证△ACD全等于△AED(2).若角B=30°,CD=1,求BD的长. 已知:如图在三角形ABC中CA=CB,AE,BD分别平分角CAB和角CDE,交CB,CA与点E,D.EF,DG分别平分角CED和角CDE交CBC已知:如图在三角形ABC中CA=CB,AE,BD分别平分角CAB和角CDE,交CB,CA与点E,D.EF,DG分别平分角CED和角CDE交C 已知:在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别已知:在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作 EF∥BC,分别交AB/AC于E/F两点(如图1) ①图中共有多少个等腰三角 Rt⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=90,BC平分∠ABC,过点C作CE⊥BD交BC延长线于点E,求证:BD=2CE. 如图,已知CA=CB=CD,过三点A,C,D的⊙o交AB于点F.求证:CF平分角BCD 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和CM+AC=AB的理由 已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分平分∠ABC交AC于D.求证:D点在线段AB的垂直平分线上 已知AE平行于BC,AD,BD分别平分角EAB,角ABC交EC于点D,EC过点D,求:AB=AE+BC 已知AE平行于BC,AD,BD分别平分角EAB,角ABC交EC于点D,EC过点D,求:AB=AE+BC 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30°