不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 05:11:59

不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列?
不动点法求数列通项
如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列?

不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列?
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法.
典型例子： a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)
注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了.
我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,如果用不动点的方法,此题就很容易了x=(ax+b)/(cx+d)
令 ,即 ,cx2+(d-a)x-b=0
令此方程的两个根为x1,x2,
若x1=x2
则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p
其中P可以用待定系数法求解,然后再利用等差数列通项公式求解.
注：如果有能力,可以将p的表达式记住,p=2c/(a+d)
若x1≠x2则有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)
其中q可以用待定系数法求解,然后再利用等比数列通项公式求解.
注：如果有能力,可以将q的表达式记住,q=(a-cx1)/(a-cx2)
简单地说就是在递推中令an=x 代入
a(n+1)也等于x
然后构造数列.
是否可以解决您的问题?

不动点法求数列通项如果一个数列可用不动点,但是每一项都大于0,解不动点方程有两个不等的根,一正一负,在求数列通项的时候要不要舍去负根?如果要舍去数列通项待定系数的方程怎么列? 数列：不动点法怎么用不动点法求数列通项什么情况下数列不能用不动点;用不动点法求数列通项的原理是什么? 不动点求数列通项公式的原理是什么? 如何用不动点求数列通项不动点求数列通项的原理不动点法求解析式和数列通项是什么? 用不动点法求数列通项的原理是什么?用不动点法求数列通项的原理是什么? 用不动点求递推数列的通项公式用不动点求递推数列的通项公式如果不动点为复数,那一次分式的递推数列的通项公式如何求? 什么是数列的不动点法不动点求数列通项公式的本质是什么?用不动点可以求哪些类型的数列呢?具体方法是什么? 为什么不动点能用于解一阶递推数列通项求解数列通项的不动点法特征根法什么时候用怎么用利用不动点求数列通项时如果出现无特征很和只有一个特征根时怎么处理啊? 不动点法求数列我想问的是相关不动点求出来的不动点有两个但是我按重和不动点的法在两个不动点任选一个作为重和不动点的法去求通项一样可以求出来阿我找了题试了不动点典型题求一些高中数列可用不动点解的题另外 An+1=An^2-An+1 可用不动点吗?再另外不动点是不是有时要和特征根联系起来解题啊?不动点和特征根又是啥关系啊?一定