四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10求梯形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:39:16
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10求梯形ABCD的面积
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10
求梯形ABCD的面积
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10 求梯形ABCD的面积四边形ABCD是圆O的内接梯形,AD平行BC,弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,AD=8,BC=10求梯形ABCD的面积
作OE⊥AD于点E,OF⊥BC于点F,连接OA,OB
∵AD‖BC
∴弧AB=弧CD,E、O、F三点共线
∵弧AD+弧BC=弧AB+弧CD
∴弧AB=1/4圆O
∴∠AOB=90°
∴∠AOE+∠BOF=90°
∵∠AOE+∠OAE=90°
∴∠OAE=∠BOF
∵OA=OB,∠AEO=∠OFB=90°
∴△AOE≌△OFB
∴OE=BF,OF=AE
∵AD=8,BC=10
∴OF=5,OE=4
∴EF=9
∴S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*EF=1/2*18*9=81
靠 没图案,我看了一下 这题 不简单 ,你先往下做吧 果断放弃
弧AD+弧BC=弧AB+弧CD
弧AB+弧CD+弧AD+弧BC=360度
弧AB+弧CD=弧AD+弧BC=180度
圆O的直径2R=√(AD^2+BC^2)=2√41
AB‖DC,弧AD+弧BC=180度
-弧AD=弧BC=90度
连接OA,OB,OC,OD
四边形ABCD面积=三角形AOB面积+三角形BOC面积+三角形COD面积+三角形DO...
全部展开
弧AD+弧BC=弧AB+弧CD
弧AB+弧CD+弧AD+弧BC=360度
弧AB+弧CD=弧AD+弧BC=180度
圆O的直径2R=√(AD^2+BC^2)=2√41
AB‖DC,弧AD+弧BC=180度
-弧AD=弧BC=90度
连接OA,OB,OC,OD
四边形ABCD面积=三角形AOB面积+三角形BOC面积+三角形COD面积+三角形DOA面积
弧AB+弧CD=弧AD+弧BC=180度
三角形AOB面积+三角形COD面积=1/2AD*BC=40
三角形BOC面积+三角形DOA面积=R*R=41
四边形ABCD面积=40+41=91
收起
72
如图,连接OA、OB、OC、OD, 过O作EF垂直AD,交AD、BC于E、F,则EF垂直BC,且AE=ED,BF=FC 因弧AD+弧BC=弧AB+弧CD,得角AOB+COD=AOD+BOC=180度 由AB=CD得角AOB=COD=90度 所以角AOE+BOF=AOE+OAE=90度,角BOF=OAE 在三角形OBF和OAE中, 角BOF=OAE,角OFB=OEA,OB=OA 所以三角形OBF与OAE全等,得OF=AE=1/2AD=4,OE=BF=1/2BC=5 所以EF=9 所以梯形ABCD的面积=1/2(AD+BC)*EF=1/2*(8+10)*9=81。
解,通过圆的内接四边形内角互补可知,即又∵AD‖BC,则那么所以梯形ABCD为等腰梯形。
连接OA,OB,OC,OD,根据弧AD+弧BC=弧AB+弧CD可知,
全部展开
解,通过圆的内接四边形内角互补可知,即又∵AD‖BC,则那么所以梯形ABCD为等腰梯形。
连接OA,OB,OC,OD,根据弧AD+弧BC=弧AB+弧CD可知,
梯形面积S=(10+8)*9/2=81
收起
连接ao,bo,co,do
由于弧ad+bc=ab+cd
得到角aod+bod=aob+cod=180度
ad平行于bc,得到ab=cd
所以,角aob=cod=90度
设半径为r,过A作AE垂直于BC,交bc于e
则AE=三角形aod的高加上boc的高,AB=根号2倍的r
AE=(2r^2 -(3-2)^2)的开方
AE=(r^2-...
全部展开
连接ao,bo,co,do
由于弧ad+bc=ab+cd
得到角aod+bod=aob+cod=180度
ad平行于bc,得到ab=cd
所以,角aob=cod=90度
设半径为r,过A作AE垂直于BC,交bc于e
则AE=三角形aod的高加上boc的高,AB=根号2倍的r
AE=(2r^2 -(3-2)^2)的开方
AE=(r^2-2^2)的开方 + (r^2-3^2)的开方
建立等式,求得r,AE就可以求出来了,
然后再求梯形的面积就可以了
收起