设x,y都是正数,若1/x+9/y=1,则x+y的最小值是12判断对或错,写原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:50:46

设x,y都是正数,若1/x+9/y=1,则x+y的最小值是12判断对或错,写原因
设x,y都是正数,若1/x+9/y=1,则x+y的最小值是12
判断对或错,写原因

设x,y都是正数,若1/x+9/y=1,则x+y的最小值是12判断对或错,写原因
错的
①假设:x+y=12
②解方程组:x+y=12 , 1/x+9/y=1
③带入后,得:y平方-20y+108=0
算delta(就是三角形)小于0,无解
(好了,呵呵,打的好累)

错,答案是十六…………

错。
因为1/x+9/y=1,x+y=(1/x+9/y)×(x+y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
大于等于是10+2√9x/y×y/x=16