x趋于0时,(e的x次方-x)的1/sinx次方的极限是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:25:27

x趋于0时,(e的x次方-x)的1/sinx次方的极限是多少
x趋于0时,(e的x次方-x)的1/sinx次方的极限是多少

x趋于0时,(e的x次方-x)的1/sinx次方的极限是多少
利用泰勒公式和重要极限公式,e^x=1+x+1/2x²+o(x²) ,那么
原极限=exp{lim ln[1+(e^x-x-1)]/sinx}=exp{lim[1/2x²+o(x²)]/sinx}=exp{lim 1/2x}=e^0=1
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