作业帮a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+...a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:06:09
a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+...a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b
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a不等于零,b不等于零,c不等于零.且a+b+c=零.求:a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b分之一)的值
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-3
a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
a(b分之一+c分之一)+b(a分之一+c分之一)+c(a分之一+b分之一)=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b=
(a+b)/c+(a+c)/b+（b+c）/a=-3
3ab(a+b)
因为 a+b+c=0 所以 a+b=-c b+c=-a a+c=-b
先将括号去掉 再同分母相加 分子就是上面的， 把分子都换掉 就得出答案 为 -3
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-3
a+b=-c b+c=-a c+a=-b
答：等于 -3
第一步 以 abc 为分母 通分分子可以整理得到 (a²c+ac²)+(a²b+ab²)+(b²c+bc²)
第二步 提取 每一项公因子的得到 ac(a+c)+ab(a+b)+bc(b+c)
又因为 a+b+c=0 所以 a+c=-b a+b=-c b+c=-a