比较 a方+b方+c方 与 ab+bc+ca 大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:11:46

比较 a方+b方+c方 与 ab+bc+ca 大小
比较 a方+b方+c方 与 ab+bc+ca 大小

比较 a方+b方+c方 与 ab+bc+ca 大小
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0
所以a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac

a^2+b^2≥2ab a^2+c^2≥2ac c^2+b^2≥2bc 相加

a²+b²+c² ≥ ab+bc+ca a²+b² ≥2ab b²+c² ≥2bc a²+c² ≥2ac 相加除以2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0 所以a方+b方+c方 >=ab+bc+ca

比较 a方+b方+c方 与 ab+bc+ca 大小 比较a方+b方+c方与2ab-2bc+2ac的 大小 a方+b方+c方-ab-bc-ca=? 设a.b.c属于R.试比较a方加b方加c方与ab加bc加ca的大小 a方+b方+c方=ab+ac+bc ,a、b、c的关系 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 因式分解a方+4b方+9c方-4ab-12bc+6ca= 分解因式a方-4ab+3b方-2bc-c方 求证a方+b方+c方≥ab+bc+ac 求证：a方+b方+c方≥ab+bc+ca 已知ad-bc=1,求a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1已知ad-bc=1求证a方+b方+c方+d方+ab+cd不等于1 a大于0,a方-2ab+c方=0,bc大于a方,比较a,b,c的大小. 若AD-BC=1,求证A方+B方+C方+D方+AB+CD不等于1. 若a方-bc=b方-ca=c方-ab,求证a+b+c=0或a方-b方 已知a-b=2,a-c=½,求a方+b方+c方-ab-ac-bc 已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.