已知点G是△ABC的中心,△ABC的面积为18cm²;,那么△AGC的面积是?不小心发错。是重心,不是中心。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:48:31

已知点G是△ABC的中心,△ABC的面积为18cm²;,那么△AGC的面积是?不小心发错。是重心,不是中心。
已知点G是△ABC的中心,△ABC的面积为18cm²;,那么△AGC的面积是?
不小心发错。是重心,不是中心。

已知点G是△ABC的中心,△ABC的面积为18cm²;,那么△AGC的面积是?不小心发错。是重心,不是中心。
6 是等分的

题目中的中心我理解为重心,即三条中线的交点
连接AG,并延长交BC于D
连接BG,并延长交AC于E
连接CG,并延长交AB于F
所以:AF=BF,AE=CE,CD=BD
S△AGE=S△CGE=1/2S△AGC
∵S△CAF=S△CBF=1/2S△ABC
即S△CGE+S△AGE+S△AGF=1/2S△ABC
又∵S△BAE=S△BC...

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题目中的中心我理解为重心,即三条中线的交点
连接AG,并延长交BC于D
连接BG,并延长交AC于E
连接CG,并延长交AB于F
所以:AF=BF,AE=CE,CD=BD
S△AGE=S△CGE=1/2S△AGC
∵S△CAF=S△CBF=1/2S△ABC
即S△CGE+S△AGE+S△AGF=1/2S△ABC
又∵S△BAE=S△BCE=1/2S△ABC
即S△BGF+S△AGE+S△AGF=1/2S△ABC
∴S△BGF=S△CGE=1/2S△AGC
∴S△AGF=S△BGF=1/2S△AGC
1/2S△AGC+1/2S△AGC+1/2S△AGC=1/2S△ABC=1/2*18=9
S△AGC=6

收起

已知点G是△ABC的中心,△ABC的面积为18cm²;,那么△AGC的面积是?不小心发错。是重心,不是中心。 如图,点G是△ABC的重心,△EFG的面积为1,则△ABC的面积为 已知三角形ABC的两条中线AD,BE交于点G求△ABG与△ABC的面积比 1.已知△ABC的面积是2008,平移△ABC到△DEF,那么△DEF的面积是_______.2.将正八边形绕着它的中心旋转_______后与原正八边形重合.3.将正△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得正△A’B’C’.已知 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 已知AD是三角形ABC的中线画出点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形文字说明或画图说明, 已知点G是三角形ABC的重心,三角形ABC的面积为9cm2,那么三角形BCG的面积为 设点G是△ABC的重心,AG=8,△ABC的面积是40,则点C到AG的距离是 已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B点为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x问:三角形ABC的最大面积是多少? 如图,已知G为直角△ABC的重心,点D为AC的中点,∠ABC=90°且AB=12cm,BC=9cm,则△AGD的面积是 如图,O是边长为1的正△ABC的中心,将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°,得△A1B1C1,则△A1B1C1与△ABC重叠部分的面积为 如图,G是△ABC的重心,AG=8,△ABC的面积为40,求点C到AG的距离 在三角ABC中,已知A(0,0),B(3,4),C(2,-1),G为三角形ABC的中心,求G点坐标 如图,已知△ABC的边长是为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过△ABC的中心G.设∠MGA= a(π /3≤a≤2π/3).1.试将△AGM,△AGN的面积(分别记为S1和S2) 表示为a的函数;2.求y=1/s12 (S右上一个 已知G为直角△ABC的重心,∠ABC=90°,且AB=12,BC=9,则△AGD的面积是 已知△ABC的两顶点为B(0,5)、C(4,3),中心为G(1,3)则顶点A的坐标是 已知点G是△ABC的重心,D是BC的中点,AG:GD的值 已知G为Rt△ABC的重心,∠ABC=90°,且AB=12cm,BC=9cm,则△AGD面积是快