在等差数列{a下标n}中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:16:04

在等差数列{a下标n}中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d?
在等差数列{a下标n}中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d?

在等差数列{a下标n}中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d?
因为前三项和为12,即a1+a2+a3=12,
又因为该数列为等差数列,2an=an-1+an+1
所以3a2=12,a2=4
因为最后三项和为75,若该数列有n项,则an-2+an-1+an=75,所以3an-1=75,an-1=25
等差数列的求和公式为S=(a1+an)n/2
若公差为d,a1= a2-d,an = an-1+d
S=(a1+an)n/2=( a2-d+ an-1+d) n/2
=(a2+an-1)n/2=(4+25)n/2=145
解得:n=10
a9=a2+7d,因为a9=25,a2=4,解得:d=3
所以公差d为3

由前三项和为12得知有(048)(147)(246)(345)四种组合方式.由后三项和75为奇数排除(048)(246)组合方式.除去前三项和后三项的中间n个项的和为145减75减12等于58.所有只有147组合附合其结果.公差为3.

Because:a1+a2+a3=12 an+an-1+an-2=75
So:a1+a2+a3+an+an-1+an-2=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)
=3(a1+an)=12+75=87
So:a1+an=29
Because:S=a1+a2+...+an=n(a1+an)/2=29n/2=145
So:n=10
Because:a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3(a1+d)=12
a1+an=a1+a1+(n-1)d=2a1+9d=29
So:a1=1 d=3

在等差数列{a下标n}中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d? 在等差数列{a下标n}中,若前三项和为12,最后三项和为75,各项和为145,求公差d? 在等差数列{a下标n}中,已知a下标4=10,a下标7=19,求a下标1与d an}为等差数列,a1=3.a下标(n)-a下标(n+1)=2a下标n*a下标(n+1).求an 等差数列a 中a下标n+1 =a下标n-2,a下标10=8 则 a下标1 已知3AN+1=3AN+2是{A}的等差数列,A2+A4+A7+A9=20求A10题中N+1和N+2为下标,2.4.7.9也为下标. 在等差数列{an(n为下标)}中,am(m为下标)=n,an(n为下标)=m(m、n属于整数,m不等于n),求am+n(m+n为下标)的值? {an}中,a1=1,a2=3,a(n+2)=4a(n+1)-4an 求证an/2^(n-1)为等差数列 n+2和n+1为下标 等差数列{an}(n为下标)的前n项和为Sn,a1(1为下标)=1+√2,S3(3为下标)=9+3乘以√2(1)求数列{an}(n为下标)的通项an(n为下标),与Sn(2)设bn(n为下标)=Sn/n,求证 数列{bn}(n为下标)中任意不同的三项都不可能成 1 已知{an}是等差数列,公差d≠0,{bn}是等比数列,a1=b1>0,a(下标:2n+1)=b(下标:2n+1),比较a(下标:n+1)和b(下标:n+1) 2 数列{an}中,an=(9-n)/2,求f(n)=(√2)^a1·(√2)^a2·……·(√2)^an的最大值(n∈N)并指出n在什 在等差数列{an}中a1=1,1/a下标n+1=1/an+1/3,a50= 在等差数列{an}中,若a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.+a(n)=q(n>10,是自然数),则{an}的前n项和Sn=______________注:a(n)形式中n指的是下标.a1中的1也是下标 等差数列中anan-1=n^2+3n+2,求其公差 注;n和n-1是a的下标 在以d为公差的等差数列(an)中,设S1=a1+a2+...+an,S2=a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n),S3=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n),求证S1,S2,S3也是等差数列,并求其公差注:a后面括号里的内容为a的下标 一道等差数列数学题,急等差数列{an}中,a1=80,d=-3,bn=an*a(n+1)*a(n+2),数列{bn}的前n项和为Sn,求使Sn取最大值时n的值.n,(n+1),(n+2)均为下标 在等差数列中,am=n,an=m,则a(m+n)的值为?n、m、(m+n)都是下标A m+n B (m+n)/2 C (m-n)/2 D 0 在各项均不为零的等差数列{an}中,若a(n+1)-an^2+a(n-1)=0(n≥2),则S(2n-1)-4n是多少n+1,n,n-1,2n-1均为下标我能解出an=2可是S(2n-1)-4n要怎么算? 在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列{an*bn}的前n项和Sn求数列(1/2)/an*a(n+2)(下标)的前n项和Tn