过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:21:06

过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证:
过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证:

过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证:

过A作AG⊥BE于G,
设AC,BD交于O,则∠AOB=90°   ,OA=OB
∵AC∥BE,∠AGB=90°
∴∠OAG=∠AGB=∠AOB=90°
∴AGBO是正方形,
∴AG=AO=1/2AC=1/2AE,∠GBA=∠HBA=45°
又AG⊥GE,
∴∠AEG=30°(30°所对直角边=斜边的一半)
∵AE∥CH
∴∠CHB=∠AEG=30°,
∴∠HBC=∠HBA+∠ABC=135°,
∴∠BCH=180°-∠CHB-∠HBC=15°,
∴∠BCH=1/2∠AEB
即∠E=2∠BCH
. 

做AF⊥BE于F,AF即为平行线BE和AC之间的距离
设正方形边长为a,AE=AC=a*√2,AF=a*√2/2=AE/2,即RT△AEF中∠E=30°
BE//AC、CH//AE、AE=AC,说明四边形AEHC是棱形,∠ACH=∠E=30°
∠BCH=∠ACB-∠ACH=45°-30°=15°,故∠E=2∠BCH

过正方形ABCD的顶点B作BE∥AC,且作AE=AC,又CH∥AE.求证: 过正方形ABCD的顶点B做BE平行AC,且作AE=AC,又CH平行AE,求证∠E=2∠BCH 过正方形ABCD的顶点B作BE‖CA,且使AE=AC,又CF‖AE,求证:∠BCF=1/2∠AEB. 如图,过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA,作AE=AC,又CF∥AE,求证:∠BCF= 1/2∠AEB 过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,且AE=AC,求证:∠CAE=2∠BAE. 如图,过正方形ABCD的顶点A作AE平行BD且BE=BD,求证:DE=DF 详见下图.关注. 这个题是说: 过正方形 ABCD 的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BAC. 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE,求证:AE及AF三等分角BA 如图,过正方形ABCD的顶点B做BE//AC,且AE=AC,过C做CF//AE,交BE于点E,求证:∠BCF=1/2∠AEB 吉吉 1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对 角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积2 过正方形ABCD顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取点E,使BE=BD,且BE与AD交于点F ,求证DE=DF 过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC,AE=AC(E,C均在AB的同侧)求证:角CAE=2倍角BAE 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF, 一道初二数学几何求证题过正方形ABCD的顶点B做BE‖CA,且使AE=AC,又CF‖AE,求证:∠BCF=1/2∠AEB. 1.直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点,B,D作DF垂直a于点F,BE垂直a于点E,若BE=4,DF=3,求EF的长. 过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一个点,使AF=AC,若做菱形CAFE,求证:AE及AF三等分∠BAC 如图,过正方形ABCD的顶点d作de平行ac交bc的延长线于点e(1)判断四边形acde的形状,并说明理由(2)若BD=2,求线段be的长 如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DF⊥a于点F,若BE=4,DF=3,求EF的长. 一道初2几何题如图,已知以点O为对称中心的正方形ABCD中,AB=2,以O为顶点作正方形OEFG,且正方形OEFG和正方形ABCD全等,正方形OEFG绕点O旋转过程中OE交BC于M,OG并DC于N,连接BE,GC若正方形OEFG绕点O旋转过