作业帮已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数)(1)当抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出他所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:29:38
已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数)(1)当抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出他所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴
已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数)
(1)当抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出他所对应的函数关系式;
(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,抛物线另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C;
①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时A的坐标;若不存在.请说明理由.
已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数)(1)当抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出他所对应的函数关系式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴
1.过原点说明n^2-1=0,即n=±1
因为顶点在第四象限
所以 -(2n-1)/2>0
n=-1
y=x^2-3x
2.①易求得此抛物线与x轴的另一交点为(3,0)
BC=1,由对称性可知OB=(3-1)/2=1
带入y=x^2-3x中,求得y=-2,所以AB=2
因此周长=(1+2)*2=6
②设A点横坐标为a,带入y=x^2-3x
所以AB=\a^2-3a\(表示绝对值）
因为A在x轴下,所以a^2-3a为负值
因此AB=-a^2+3a
又易知BC=3-2a
所以周长为(-a^2+3a+3-2a)*2
配方得:周长=-2(a-0.5)^2+6.5
当a=0.5时,周长有最大值6.5
将a值带入y=x^2-3x中,y=-1.25
A(0.5,-1.25)