lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:17:36

lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解
lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解

lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解
f(a+x)-f(a-2x)]/h=[f(a+x)-f(a)+f(a)-f(a-2x)]/x
=[f(a+x)-f(a)]/x+2*[f(a)-f(a-2x)]/2x
再用L 'Hopital's Rule
3f'(a)=1

肿了。。。

混答案

这个极限一看就是零分之零型,分子分母分别求导。分母等于1,分子等于 f'(a+x)+2f'(a-2x) ,因为原极限等于1,所以分子在x=0的情况下等于1。 即 f'(a)+2f'(a)=1,f'(a)=1/3

是不是lim f(x)=a(a不等于0)可以推出lim |f(x)|=|a|?lim|f(x)|^2呢?总结lim f(X)与lim|f(x)|的敛散关系 请问(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a) lim((f(a+x)-f(a-2x))÷x)=1,x→0.且f(x)在x=a处可导,则f(a)的导数是多少 .求详解 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是:()A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 洛必达法则//问几点数学常识lim是什么意思?lim(f(x)/F(x))与lim(f'(x)/F'(x))有何区别?设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?(题中lim都是x趋近于x0) 设f(x),当x=0时f(x)=2x+a,若极限lim(x趋近0)f(x)存在,则a等于什么? 设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于 【急!】求教一道高数题设f(x)再点x=a处二阶可导,则lim(x→0)( ((f(a+x)-f(a))/x)-f'(x))/x等于?答案为什么是1/2 f(x) lim (f(x)-f(a))/(x-a)^2=-10,则f(x)在x=a处()答案取得极大值 请问(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)(x趋于a)lim[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1,求导数f'(a)还有如果 limf(x)/g(x)=-1,且limg(x)=0,那么可以推出limf(x)=0吗 limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]/h= 已知lim(x->a),|f(x)|=A,怎么证明lim(x->a),f(x)也等于A? lim(x→a)f(x)=A,证明lim(x→a)√f(x)=√A 设f(x)在xo处可导,则lim(x趋近於0)f(xo+x)-f(xo-3x)/x等於A.2f'(xo) B.f'(xo) C.3f'(xo) D.4f'(xo) f(x)在x=a处可导,求lim(x趋近于a) f(x)-f(a)/a-x=?