作业帮求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0） 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:21:11
求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0） 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式
求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程
我是这么写的.
设切点坐标(x0,1/4x0） 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式子 能直接用f(1+△x)-f(1)/△x么?不用f(x0+△x)-f(x0)/△x 我们刚学,我还是不太明白
求抛物线y=1/4x^2过点(4,7/4)的切线方程我是这么写的.设切点坐标(x0,1/4x0） 然后求y'=lim f(1+△x)-f(1)/△x = [1/4(1+△x)^2 - 1/4] 化简之后得出lim(1/2+△x)=1/2 然后怎么求啊?还有个问题,我第一个lim后的式
1. 第一个问题 1/2是斜率 根据斜率公式 设点为（a,b) 则y-b=1/2(x-a) 得出 y-7/4=1/2(x-4) (1)
y-1/4x0^2=x0^2*1/2*(x-x0) (2) 所以x0=7或1 带入(2)
得y=1/2x-1/4 或 y=7/2x-49/4
2. 第二个问题：不可以；
3. 第三个问题：可以；因为根据导数公式 T=2^n 得出 T=n2^n-1
这个题目初中的知识可以做，过程如下：
设切线方程为y=kx+b
把（4，7/4）代入方程可得：b=7/4-4k
∴切线方程变形为y=kx-4k+7/4
∵直线与抛物线相切有一个交点
∴令1/4x²=kx-4k+7/4
整理得：x²-4kx+16k-7=0
Δ=16k²-4（16k-7）=0
∴4k...
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这个题目初中的知识可以做，过程如下：
设切线方程为y=kx+b
把（4，7/4）代入方程可得：b=7/4-4k
∴切线方程变形为y=kx-4k+7/4
∵直线与抛物线相切有一个交点
∴令1/4x²=kx-4k+7/4
整理得：x²-4kx+16k-7=0
Δ=16k²-4（16k-7）=0
∴4k²-16k+7=0
解得k=7/2或者k=1/2
∴b=-49/4或者b=-1/4
∴切线方程为y=7/2x-49/4或者y=1/2x-1/4
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