作业帮由1,3,5,7 这四个数字组成无重复数字的自然数,问这样的自然数共有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:50:47
由1,3,5,7 这四个数字组成无重复数字的自然数,问这样的自然数共有多少个
由1,3,5,7 这四个数字组成无重复数字的自然数,问这样的自然数共有多少个
由1,3,5,7 这四个数字组成无重复数字的自然数,问这样的自然数共有多少个
组成2位数：4*3=12个；
组成3位数：4*3*2=24个；
组成4位数：4*3*2*1=24个.
超出4位数就有重复数字.所以,这样的自然数共有：12+24+24=60个
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1，3,5,7
①一位数 P41=4
②两位数 P42=12
③三位数 P43=24
④四位数 P44=24
所以共有自然数=4+12+24+24=64个
参考下这个吧 简单到掉渣
用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数?(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数? ... 30分
用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数?(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数? 要有过程的啊麻烦了
1）分一位、二位、三位、四位、五位、六位共六大类，
一位的有 A(6，...
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用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数?(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数? ... 30分
用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数?(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数? 要有过程的啊麻烦了
1）分一位、二位、三位、四位、五位、六位共六大类，
一位的有 A(6，1)=6 个 ，
二位的有 A(5，1)*A(5，1)=25 个，
三位的有 A(5，1)*A(5，2)=5*5*4=100 个，
四位的有 A(5，1)*A(5，3)=5*5*4*3=300 个，
五位的有 A(5，1)*A(5，4)=5*5*4*3*2=600 个，
六位的有 A(5，1)*A(5，5)=5*5*4*3*2*1=600 个 ，
因此，一共有 6+25+100+300+600+600=1631 个 。
2）当个位为0时，有 A(1，1)*A(5，3)=5*4*3=60 个，
当个位为2或4时，有 A(2，1)*A(4，1)*A(4，2)=2*4*12=96 个，
所以 共有 60+32=156 个 。
或者用形式上的偶数减去0在最高位的偶数：A(3，1)*A(5，3)-A(1，1)*A(2，1)*A(4，2)=3*5*4*3-2*4*3=180-24=156 个
收起
1357 1375 1537 1573 1753 1735 3157 3175 3571 3517 3715 3751 5173 5137 5371 5317 5713 5731 7351 7315 7513 7531 7153 7135一共有24个 广东硅谷学院