数学分析题一道.已知数列递推公式,证明数列极限~设a>0,若x_1>a^(1/p),x_2,x_3,...由递推公式x_n+1 = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p)来确定,证明：lim_{n->infinity} = a^(1/p)注：x_n里n是下标谢谢~~!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:29:27

数学分析题一道.已知数列递推公式,证明数列极限~设a>0,若x_1>a^(1/p),x_2,x_3,...由递推公式x_n+1 = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p)来确定,证明：lim_{n->infinity} = a^(1/p)注：x_n里n是下标谢谢~~!
数学分析题一道.已知数列递推公式,证明数列极限~
设a>0,若x_1>a^(1/p),x_2,x_3,...由递推公式x_n+1 = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p)来确定,证明：lim_{n->infinity} = a^(1/p)
注：x_n里n是下标
谢谢~~!

数学分析题一道.已知数列递推公式,证明数列极限~设a>0,若x_1>a^(1/p),x_2,x_3,...由递推公式x_n+1 = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p)来确定,证明：lim_{n->infinity} = a^(1/p)注：x_n里n是下标谢谢~~!
假定还有一个p>1的条件.
首先x_n>0,利用平均值不等式可得
x_{n+1} = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p) >= a^(1/p),
再推出单调性
x_{n+1}-x_n = [-(x_n)+a(x_n)^(1-p)]/p <= 0,
所以x_n递减有下界,必定收敛,
直接代递推关系求出极限为a^(1/p).

单调有界准则 数列的通项的递推公式是a(n+1)＝√(2+an)，a1=√2。由归纳法可以证明0＜an＜2，所以数列{an}有界 a(n+1)^2-an^2

数学分析题一道.已知数列递推公式,证明数列极限~设a>0,若x_1>a^(1/p),x_2,x_3,...由递推公式x_n+1 = (p-1)/p*(x_n)+a/p*(x_n)^(1-p)来确定,证明：lim_{n->infinity} = a^(1/p)注：x_n里n是下标谢谢~~! 一道数学分析证明题 一道数学分析证明题 数学分析的一道证明题 数列,递推公式： 已知递推公式的数列怎样求通项公式? 关于数列的递推公式的一道题已知数列{a}的前n项和Sn=5^n-3,求数列通项公式an.我想问一下Sn=5^n-3在题中是什么意思? 一道数学分析证明题,二次可微 数列递推公式是什么意思? 高中数学数列递推公式 求数列递推公式 求费波纳奇数列的奇子列和偶子列的递推公式已知费波纳奇数列的递推公式 一道数列题目,要过程啊!已知递推公式An=2A（n-1）/[A(n-1)+2],A1=1,求通向公式 问一道关于数列的题已知有穷数列{an}：1,12,123,1234,12345,.,123456789.1、求数列{an}的递推公式2、设bn=a(n+1)-an,试写出数列{bn}的前四项,并写出数列{an}的一个通项公式 数列极限是其递推公式对应的函数不动点之一,如何证明? 一道数学分析证明题：数列极限.算了 换个题证明：lim(n^3 * q^n) = 0 其中q的绝对值小于1 （刚写错了） 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式.