已知sinX+sinB=1,cosX+cosB=0,求cos2X+cos2B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:31:24

已知sinX+sinB=1,cosX+cosB=0,求cos2X+cos2B
已知sinX+sinB=1,cosX+cosB=0,求cos2X+cos2B

已知sinX+sinB=1,cosX+cosB=0,求cos2X+cos2B
cosX+cosB=0,

cosX=cos(∏-B)
则x=2k∏ ±(∏-B),

sinX+sinB=1,

若x=2k∏ +(∏-B)时
sinB=1/2,=sinX
若x=2k∏ -(∏-B)时
sinX=-SINB,矛盾

x=2k∏ +(∏-B)时
2X=2k∏ +2(∏-B)
cos2X=cos2B=COS^2B-SIN^2B=1/2
sinB=1/2,=sinX
所以cos2X+cos2B=1