高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:53:35

高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
高一函数题(函数奇偶性)
已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)
求证y=f(x)是奇函数

高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=0,得f(x)=f(x)+f(0)
--->f(0)=0
在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=-x,得
f(0)=f(x)+f(-x),f(0)=0(前证)
--->f(-x)=-f(x).
所以f(x)在定义域内是奇函数.

令X=0.有f(0)=f(0)+f(0)=2f(0)所以有f(0)=0
再令Y=-X 则有f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(x)=-f(-x)
即y=f(x)是奇函数

高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 .一道高一函数奇偶性题已知函数f(x)=[1/(2的x次方-1) + 1/2] · x³讨论函数f(x)的奇偶性...那个函数是:1 1(------ + ------ ) × x的立方2^x-1 2 已知函数如下图 判断f(x)的奇偶性 很基础的一题 函数奇偶性题目已知函数f(x)=x^3+4x 求奇偶性 急,高一函数奇偶性题!已知函数f(x)为R上的奇函数,当X大于等于0时,f(X)=x(x+1),若f(a)=-2,求实数a的值. 高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性 作函数图象高一已知函数f(x)=2x/x^2+1 求函数定义域,值域,判断奇偶性,单调性,作出其图象~ 高一数学题(有关三角函数)已知f(x)=(sinx-tanx)/(1+cosx).(1)判断函数的奇偶性.(2)证明2π是此函数的周期. 高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性 【关于函数奇偶性】求助一道高一数学题已知函数(式子在图里)是奇函数,x≠0,且f(x)不恒等于0,则f(x)的奇偶性为?最好有解题思路~~请教大家了! 高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求f(x)的解析式. 高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性 高一函数判断奇偶性f(x)=√(x^2-4)+√(4-x^2) 判断函数奇偶性不好意思 小弟新人没分 不好意思 高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (30 17:8:41)已知函数㏒1/2(|sinx|)(1)判断函数的奇偶性(2)函数f(x)是否是周期函数,若是,求函数的周期 高一数学 函数奇偶性 高一数学函数奇偶性 高一函数奇偶性数学题