初中数学难题,关于相似的如图,在△ADC中,AB=AC=kBD,AE=kBE,求CD:CE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:38:32

初中数学难题,关于相似的如图,在△ADC中,AB=AC=kBD,AE=kBE,求CD:CE的值
初中数学难题,关于相似的
如图,在△ADC中,AB=AC=kBD,AE=kBE,求CD:CE的值

初中数学难题,关于相似的如图,在△ADC中,AB=AC=kBD,AE=kBE,求CD:CE的值
∵AB=AC=kBD,AE=kBE
∴AE/AB=AE/AC=k/(k+1)
同理:AC/AD=k/(k+1)
∴△ACE∽△ADC
∴CD/CE=(k+1)/k

在△ACE和△ADC中,∠CAE=∠DAC,AC/AD=AE/AC=k/(1+k)
所以以上两个三角形相似,所以CE/CD=k/(1+k)
所以CD:CE=(1+k):k