如何用正弦定理证明三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:54:14

如何用正弦定理证明三角形面积
如何用正弦定理证明三角形面积

如何用正弦定理证明三角形面积
设△ABC,正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,
已知∠B,AB=c,BC=a,求△ABC面积.
S=1/2·acsinB.
正弦定理：过A作AD⊥BC交BC于D,
过B作BE⊥AC交AC于E,
过C作CF⊥AB交AB于F,
有AD=csinB,
及AD=bsinC,

1.三角形的正弦定理证明：
　　在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点H
　　CH=a·sinB
　　CH=b·sinA
　　∴a·sinB=b·sinA
　　得到
　　a/sinA=b/sinB
　　同理，在△ABC中，
　　b/sinB=c/sinC

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