已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,点边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号3,BC=1联结AG,分别交DC,DE,EF于点P,Q,R(1)判断三角形ABG是否是等腰三角形(2)求RE:RF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:42:19

已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,点边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号3,BC=1联结AG,分别交DC,DE,EF于点P,Q,R(1)判断三角形ABG是否是等腰三角形(2)求RE:RF的值
已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,点边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号3,BC=1
联结AG,分别交DC,DE,EF于点P,Q,R(1)判断三角形ABG是否是等腰三角形(2)求RE:RF的值

已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,点边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=根号3,BC=1联结AG,分别交DC,DE,EF于点P,Q,R(1)判断三角形ABG是否是等腰三角形(2)求RE:RF的值
作AD⊥BC于H
BH=1/2,勾股定理AH=√(3-1/4)=√11/2
HG=HC+CE+EG=1/2+1+1=5/2
勾股定理AG=3
AG=BG
ABG是等腰三角形
(2)三个△全等,且BCEG在同一直线上
那么∠REG=∠ABG
在△ABG中,RE∥AB
∴RE/AB=EG/BG=1/3
∴RE=√3/3 RF=√3-RE=2√3/3
RE:RF=1:2

1,不是等腰,2,1:2
三角形ABG,RE:AB等于1:3,RE+RF等于AB,所以RE:RF等于1:2