小刚为书房买灯,现有两种等可供选购,其中一种是9瓦小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯,售价为18

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:24:47

小刚为书房买灯,现有两种等可供选购,其中一种是9瓦小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯,售价为18
小刚为书房买灯,现有两种等可供选购,其中一种是9瓦
小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元.
（1）照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低；在什么范围内,选用节能灯范围低.(试用特殊值推断）
（2）照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请设计出费用最低的选灯方案,并说明理由.

小刚为书房买灯,现有两种等可供选购,其中一种是9瓦小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯,售价为18
1)设节能灯的花费为S1,白炽灯为S2,照明时间为X
S1＝0.5*0.009X+49＝9/2000X+49
S2＝0.5*0.04X+18＝1/50X+18
令S1>S2,解得X

全部展开

小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009KW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04KW）的白炽灯，售价18元/盏，假设两种灯照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800h，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
问:
如果照明时间是3000小时,那么就必须选择同时选择两盏灯,请给设计最升钱的用灯方案.
设节能灯使用的时间是X，则白灯的时间是3000-X。总费用是Y
Y=49+18+0。009X*0。5+0。04*[3000-X]*0。5
=67+60-0。0155X
=127-0。0155X
因为X<=2800
所以要得费用最少，则X=2800。
即使用节能灯的时间是2800小时，白灯的时间是200小时，总费用最少，是：127-0

收起

全部展开

（1）①设当照明时间为x小时使用两种灯费用一样，依题意得：
49+0.0045x=18+0.02x，
解得x=2000，
答：当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多；
②当照明时间少于2000小时时，选用白炽灯费用低．
当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低；
（2）分下列三种情况讨论：
①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5元；
②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96元；
③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间＞2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低．
费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元．
综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．

收起

全部展开

收起

我不知道

1)设节能灯的花费为41，白炽灯为42，照明时间为X
令S1>S2，解得X<2000 同理S1X<2000时节能灯费用低
2）一节能一白炽，节能用2800个小时，然后用白炽灯