△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:31:25

△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?

△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
若内心,则∠BIC=180-（∠IBC+∠ICB）=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2*130=115°
若外心,连结IA,
∠BIC=180-(∠IBC+∠ACB)=180-（180-2*50）=100°
∵IA=IB=IC,
∴∠IBA=∠IAB,∠IBC=∠ICB,
∴四角之和=2∠A=100°,
∴∠IBC+∠ICB=80°,
∴∠BIC=100°

115

△的内心是角平分线的交点
∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-50°)=115°
△的外心是三条线段的处置平分线的交点
∠BOC＝180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠A)=100°为什么∠BOC＝180°-(180°-2∠A)=100°因为垂直平分线上的点连接线段两端以后，构成的三...

全部展开

△的内心是角平分线的交点
∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-50°)=115°
△的外心是三条线段的处置平分线的交点
∠BOC＝180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠A)=100°

收起

设AI、BI、CI的延长线分别交BC、AC于a、b、c。
①内心是三条角平分线的交点，∴∠BIC＝180º－½（∠B＋∠C）
＝180º－½（180º－∠A）＝180º－65º＝115º。

全部展开

设AI、BI、CI的延长线分别交BC、AC于a、b、c。
①内心是三条角平分线的交点，∴∠BIC＝180º－½（∠B＋∠C）
＝180º－½（180º－∠A）＝180º－65º＝115º。
②外心是三条中垂线的交点，∴∠BIC＝∠cIb(对顶角相等）＝180º－∠A(半角互余，倍角互补）
＝130º。

收起

△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝? 如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小. 在△ABC中,∠A=50°.（1）若点O是△ABC的外心,则∠BOC=____°；（2）若点O是△ABC在△ABC中,∠A=50°.（1）若点O是△ABC的外心,则∠BOC=____°；（2）若点O是△ABC的内心,则∠BOC=____°. 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 如图,△ABC中,∠A=100°,点I是∠B、∠C的角平分线交点,求∠BIC的度数. 在三角形ABC中,角A=100°,点I是角ABC、角ABC的角平分线的交点,求角BIC的度数在三角形ABC中,点I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为如图,在三角形ABC中∠A=68°点I是内切圆圆心,求∠BIC大小? 三角形ABC中,角A=40°,∠B=80°,I是△ABC的内心,求∠AIB,∠BIC,∠CIA的度数. 在△ABC中,∠A=80°,I是∠ABC的角平分线的交点,求∠BIC的度数图如图,在△ABC中,点D是△ABC的内角平分线的交点,若∠A=120°,求∠CDE的度数如图,在△ABC中,点D是△ABC的内角平分线的交点,若∠A=120°,求∠CDE的度数快如图,△ABC中,角ABC、角ACB的平分线交与点I,若角A=n°,则角BIC= 如图,△ABC中,∠A=90°,点D是∠ABC和∠ACB的外角,平分线的交点,求∠D的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 △ABC中,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数是? 如图圆I是△ ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC（∠C=90°）的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I