已知命题p：函数fx=x2+ax-2在闭区间-1,1内仅有一个零点,命题q：x2+3（a+1）x+已知命题p：函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零点,命题q：x^2+3（a+1）x+2小于等于0在[二分之一,二分之三]内恒成立,若命

已知命题p：函数fx=x2+ax-2在闭区间-1,1内仅有一个零点,命题q：x2+3（a+1）x+已知命题p：函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零点,命题q：x^2+3（a+1）x+2小于等于0在[二分之一,二分之三]内恒成立,若命
已知命题p：函数fx=x2+ax-2在闭区间-1,1内仅有一个零点,命题q：x2+3（a+1）x+
已知命题p：函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零点,命题q：x^2+3（a+1）x+2小于等于0在[二分之一,二分之三]内恒成立,若命题p且q是假命题,求实数a范围

已知命题p：函数fx=x2+ax-2在闭区间-1,1内仅有一个零点,命题q：x2+3（a+1）x+已知命题p：函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零点,命题q：x^2+3（a+1）x+2小于等于0在[二分之一,二分之三]内恒成立,若命
已知命题p：函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零点,命题q：x^2+3（a+1）x+2小于等于0在[二分之一,二分之三]内恒成立,若命题p且q是假命题,求实数a范围
解析：∵命题p：函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零
令f(x)=x^2+ax-2=0==>x1=[-a-√(a^2+8)]/2,x2=[-a+√(a^2+8)]/2
∵无论a取何值,函数f(x)过定点(0,-2)
[-a-√(a^2+8)]/2>=-1==>a=1
∴a=1时,函数fx=x^2+ax-2在[-1,1]内仅有一个零点
∵命题q：x^2+3(a+1)x+2x1=[-3(a+1)-√(9a^2+18a+1)]/2,x2=[-3(a+1)+√(9a^2+18a+1)]/2
∵无论a取何值,函数f(x)过定点(0,2)
∴x1,x2>0
取[-3(a+1)-√(9a^2+18a+1)]/216+24aa

命题P是假命题，
则fx=x^2+ax-2在[-1，1]内的零点数可能是0，可能是2（因为不可能大于2）
由x^2+ax-2=0得，x1=-a/2-根号（2+a^2/4);x2=-a/2+根号（2+a^2/4);
若零点数是0，则-a/2-根号（2+a^2/4)<-1;-a/2+根号（2+a^2/4)>1
解得-1若零点数是2,则-a/2-根号（2...

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命题P是假命题，
则fx=x^2+ax-2在[-1，1]内的零点数可能是0，可能是2（因为不可能大于2）
由x^2+ax-2=0得，x1=-a/2-根号（2+a^2/4);x2=-a/2+根号（2+a^2/4);
若零点数是0，则-a/2-根号（2+a^2/4)<-1;-a/2+根号（2+a^2/4)>1
解得-1若零点数是2,则-a/2-根号（2+a^2/4)>=-1;-a/2+根号（2+a^2/4)<=1
无解
因此命题P是假命题得-1命题qx^2+3（a+1）x+2小于等于0在[二分之一，二分之三]内恒成立
由x^2+3（a+1）x+2=0的△=[3（a+1）]^2-4*1*2>=0得a>=-1+2/3根号2或a<=-1-2/3根号2
由x^2+3（a+1）x+2=0得x1=-3(a+1)+根号（9a^2+18a+1);x2=-3(a+1)-根号（9a^2+18a+1);
由[-3(a+1)+根号（9a^2+18a+1)]/2>3/2得a<=-35/18 (1)
由[-3(a+1)-根号（9a^2+18a+1)]/2<1/2得a<=-2.5 (2)
因此a<=-2.5
因此命题q是假命题得a>-2.5
综上所述，若命题p且q是假命题，实数a范围是a>-2.5

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p:x²+ax-2=0
x=0时，显然不成立
a=（2/x）-x，
令g（x）=（2/x）-x，g（x）是个减函数
当0＜x≤1时，g（x）≥g（1）=1
当-1≤x＜0时，g（-1）≥g（x），即-1≥g（x）
于是a≥1或a≤-1
q：x²+3（a+1）x+2≤0
3（a+1）≤-[（2/x）+x]，1/2≤x...

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p:x²+ax-2=0
x=0时，显然不成立
a=（2/x）-x，
令g（x）=（2/x）-x，g（x）是个减函数
当0＜x≤1时，g（x）≥g（1）=1
当-1≤x＜0时，g（-1）≥g（x），即-1≥g（x）
于是a≥1或a≤-1
q：x²+3（a+1）x+2≤0
3（a+1）≤-[（2/x）+x]，1/2≤x≤3/2
令h（x）=-[x+（2/x）]，1/2≤x≤3/2
则h（x）≥h（1/2）=-9/2【对勾函数】
于是a+1≤-3/2，a≤-5/2
p∩q为真得a≤-5/2
于是P∩q为假得a＞-5/2

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