过点（-1,3）作圆（x-2）平方+（y+1）平方=9的切线,求切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:22:21

过点（-1,3）作圆（x-2）平方+（y+1）平方=9的切线,求切线方程
过点（-1,3）作圆（x-2）平方+（y+1）平方=9的切线,求切线方程

过点（-1,3）作圆（x-2）平方+（y+1）平方=9的切线,求切线方程
可知圆心为：（2,-1）
切线过点（-1,3）,当k存在时,设方程为y=k(x+1)+3
即kx-y+k+3=0
用距离公式|2k+1+k+3|/√(1+k*k)=3
解得k=-7/24
即7x+24y-65=0
当k不存在时方程为x=-1,符合条件
则切线方程为7x+24y-65=0或x=-1

首先要知道过圆外一点做圆的切线，一定有2条！
根据r=d
当k存在时，设方程为y=k(x+1)+3即kx-y+k+3=0
用点到直线的距离公式
|2k+1+k+3|/√(1+k*k)=3
两边平方解得K=-7/24
所以得到直线方程为7x+24y-65=0
（少了一条！应该有两条，那另外一条肯定是斜率不存在时的那一条即X=-1）
即X...

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首先要知道过圆外一点做圆的切线，一定有2条！
根据r=d
当k存在时，设方程为y=k(x+1)+3即kx-y+k+3=0
用点到直线的距离公式
|2k+1+k+3|/√(1+k*k)=3
两边平方解得K=-7/24
所以得到直线方程为7x+24y-65=0
（少了一条！应该有两条，那另外一条肯定是斜率不存在时的那一条即X=-1）
即X=-1

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