函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:16:23

函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是
函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是

函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是
由增减性得：f(0)>f(2),loga(6)>loga(6-2a),loga(3)>loga(3-a)
由定义域得：a>0且a≠1; 6-2a>0,a1:3>3-a,a>0; 得a>1
(2)当0

由题意可知a＞0
①当0＜a＜1时，
6-ax＞0
a＜3
②当a＞1时
6-ax＜0
a＜+∞
即a＞1
故a的取值范围为（0，1）∪（1,3）
不懂，请追问，祝愉快 O(∩_∩)O~

（1）当6-ax为减函数时
a＞1
又6-ax＞0
当x=0时符合
当x≠0时a＜6/x
∴a＜3
∴1＜a＜3
（2）当6-ax为增函数时
0＜a＜1
又6-ax＞0
当x=0时符合
当x≠0时a＜6/x
a＜3
∴0＜a＜1
综上0＜a＜1或1＜a＜3

∵a>0
∴6-ax为减函数
又函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数
∴外层函数为增函数
∴a＞1
又依题意知6-ax＞0对x属于[0,2]恒成立
而x=0时显然成立
∴a<6/x 对x属于(0,2]恒成立
∴a＜6/x 的最小值，即a<3
综上得
1＜a＜3

函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,
需要满足两件事
(1)∵ a>0,则 t=6-ax是减函数
∴ 外层函数y=loga (t)是增函数，
∴ a>1
(2) 定义域， 6-ax在[0,2]上恒正
∴ 6-2*a>0
∴ a<3
综上，a的取值范围是0

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收起

函数f(x)=loga(ax-1),(0 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 函数f(x)=loga'(2-ax)在x:[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f（x）在[2,6]上递增,并且最小值为loga（7/9a）,求实数a的值. 函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是 f(x)=loga(2-ax^2)在（0,1）上为减函数,则实数a的取值范围是?loga的a是底数, 函数f(x)=loga x (0 已知f（x）=loga（2-ax）在[0,1]上是减函数,求实数a的范围已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数则a 的取值范围 1．已知函数f(x)=loga(a－ax) (0 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数? 函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a 已知a>0且a不等于1,若函数f(x)=loga(ax^2-x)在【3,4】是增函数,求a范围已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[0,1]上始终为减函数时a的取值范围是