已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy已知定义在R上的偶函数,f(x)满足【1】对任意的x,y属于R,有f（xy)=f(x)+f(y)【2】当x>1时,f（x）>01）求证f（1）=02）求证 对任意的x属于R,都有f（1/x）=-f（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:16:53

已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy已知定义在R上的偶函数,f(x)满足【1】对任意的x,y属于R,有f（xy)=f(x)+f(y)【2】当x>1时,f（x）>01）求证f（1）=02）求证 对任意的x属于R,都有f（1/x）=-f（
已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy
已知定义在R上的偶函数,f(x)满足
【1】对任意的x,y属于R,有f（xy)=f(x)+f(y)
【2】当x>1时,f（x）>0
1）求证f（1）=0
2）求证 对任意的x属于R,都有f（1/x）=-f（x）
3）判断f（x）在（-OO,0）上的单调性

已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy已知定义在R上的偶函数,f(x)满足【1】对任意的x,y属于R,有f（xy)=f(x)+f(y)【2】当x>1时,f（x）>01）求证f（1）=02）求证 对任意的x属于R,都有f（1/x）=-f（
（1）令x与y都取1即可得证
（2）令y=1/x;代入f（xy)=f(x)+f(y)可得证
（3)取0>x1>x2;
有f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2);
因为x1/x2>1 由【2】当x>1时,f（x）>0可得 f(x1)>f(x2) ;
所以f（x）在（-OO,0）上是单调递减

这个算法有点复杂化了

已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知定义在R上的偶函数,f(x)满足 对任意的xy已知定义在R上的偶函数,f(x)满足【1】对任意的x,y属于R,有f（xy)=f(x)+f(y)【2】当x>1时,f（x）>01）求证f（1）=02）求证 对任意的x属于R,都有f（1/x）=-f（ 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数