如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:16:48

如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.
如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.
（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；
（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.

如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.
⑴由折叠知：AG=CD,AE=CE,∠FEA=∠FEC,∠EAG=∠BCD,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,
∴AB=AG,∠AFE=∠FEC,∠B=∠G,∠BAD=∠EAG,
∴∠AFE=∠FEA,∠BAD-∠EAF=∠EAG-∠EAF,
∴AE=AF,BAE=∠GAF
∴ΔABE≌ΔAGF(SAS).
⑵EF⊥AC.
理由：
设EF与AC相交于O,
由折叠知：∠EOC=∠EOA(重合),
又∠EOC+∠EOA=180°(平角),
∴∠EOC=90°,
∴EF⊥AC.

如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF.（2）求证：..如图 将平行四边形abcd纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处.（1）求证：AE=AF.（2）求证： 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合.求折痕EF的长 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长. 有一边长为2的正方形纸片abcd,先将正方形abcd对折,设折痕为EF,再沿过点D的折痕将角A翻折有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.（1）、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由；（2）、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明. 如图②,将平行四边形ABCD（纸片）沿过对角线交点Q的直线EF折叠,点A落在点A1出,点B落在点B1处, 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC对折,使点B落在E处,求证:EF=DF 有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上（如图（2））,折痕交AE于点G．则FH的长度是多少 如图,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F,设AD=a,AB=b,BE=x用剪刀将纸片沿EF剪开后,再将纸片ABEF沿AB对称翻折,然后平移拼接在梯形ECDF的下方,使一底边重 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合）若EF将矩形分成面积相等的两部分(1)求证AF=EC(2)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在 如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合）若EF将矩形分成面积相等的两部(1)求证AF=EC(2)用剪刀将改纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在矩 如图 ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm.在AD边上取一点H,将纸片如图 ABCD是一张矩形纸片,AB=20cm,BC=16cm.在AD边上取一点H,将纸片沿BH翻折,使点A恰好落在DC边上的点E处,过点E作EF∥AD交HB于点F, ①求EF 一矩形纸片ABCD,将纸片沿EF折叠,使点B与D重合,连接BE.DF若AB=6,BC=8,秋EF. 有一矩形纸片ABCD,AB=6厘米,BC=8厘米,将纸片沿EF折叠使B与D重合,求EF的长. 有一矩形纸片ABCD,AB=8,BC=6,将纸片沿EF折叠,使C与A重合,求EF的长 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D与B重合,折痕为EF,然后展开连接DF,BE ⑴求证四边形EBFD是菱形 ⑵已知AB=3,AD=9,求 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB＝6cm,BC＝8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点重合,求折痕EF的长度.