作业帮比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:13:34
比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
a^3-a^2b-3ab^2 -(2ba^2-6ab^2+b^3)
=a^3-a^2b-3ab^2 -2ba^2+6ab^2-b^3
=a^3-3a^2b+3ab^2 -b^3
=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
=(a-b)^3
当a＞b时,a^3-a^2b-3ab^2＞2ba^2-6ab^2+b^3
当a＝b时,a^3-a^2b-3ab^2＝2ba^2-6ab^2+b^3
当a＜b时,a^3-a^2b-3ab^2＜2ba^2-6ab^2+b^3
两式相减得a^3-b^3-3(a^2)b+3ab^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab(b-a)=(a-b)(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3
所以当a＞b时，a^3-a^2b-3ab^2＞2ba^2-6ab^2+b^3
当a＜b时a^3-a^2b-3ab^2＜2ba^2-6ab^2+b^3
当a＝b时，两式相等
比较a*a+b*b与2ab大小
已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小
若a>b,试比较a^3+a^2b与b^3+ab^2的大小
已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b＞0,试比较a^3+ b^3与a^2b+ab^2的大小.
若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小1.若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小2.若a>0,b>0a不等于b,求证a^3 +b^3>a^2b+ab^2
比较a^3-a^2b-3ab与2(a^2)b-6ab^2+b^3的大小（a>b).
比较a^3-a^2b-3ab^2 与2ba^2-6ab^2+b^3的大小
比较代数式3a^2-4ab-b^2与5a^2-4ab+b^2的大小
已知a、b∈R,比较a^2-2ab+2b^2与2b-3的大小RT
若a、b∈R+,a≠b,试比较(a^a)(b^b)与(ab)^[(a+b)/2]?
比较a*2-2ab+2b*2与2a-3的大小
已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小
比较大小:a+b/2与2ab/a+b其中a,b都为正整数~
比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数
已知a,b为实数,比较a²-2ab+2b²与2a-3的大小
实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小?