如图在三角形abc中,角b与角c的平分线交于点o.过o点作de平行bc,分别交ab,ac于d,e.若ab得5,ac得4,求三角形ade的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:16:24

如图在三角形abc中,角b与角c的平分线交于点o.过o点作de平行bc,分别交ab,ac于d,e.若ab得5,ac得4,求三角形ade的周长
如图在三角形abc中,角b与角c的平分线交于点o.过o点作de平行bc,分别交ab,ac于d,e.若ab得5,ac得4,求三角形ade的周长

如图在三角形abc中,角b与角c的平分线交于点o.过o点作de平行bc,分别交ab,ac于d,e.若ab得5,ac得4,求三角形ade的周长
∵⊿ABC是等边三角形（已知）
∴∠A=∠B=∠C=60度（等边三角形的内角等于60度）
∵OB是∠B的平分线（已知）
∴∠DBO=∠ABO=30度（角分线性质）
∵OD∥AB（已知）
∴∠ABO=DOB（平行线和第三条直线相交,内错角相等）
∴∠DBO=∠DOB=30度
∴∠ODE=∠DBO+∠DOB=60度（三角形外角等于它不相邻的两个内角的和）
BD=OD（三角形中,等角对应的边也相等）
同理可证：
∠OED=60度
CE=OE
∴∠DOE=180度-(∠ODE+∠OED)=180度-(60度+60度)=60度（三角形内角和等于180度）
∴OD=DE=OE（三角形中,等角对应的边也相等）
∴BD=DE=CE

如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角A=80°,则角D为 如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数 如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数, 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系 如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P 如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,若角B=30°,角C=50°（1）角DAE与 角C—角B 有何关系 如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关系? 如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线.证AB=AC+CD 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系? 已知,如图,在三角形abc中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,试问角DAE与角C-角B有怎样的数量关系,说明理由 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.判断∠DAE与∠C-∠B的数量关系,并说明理由. 如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于D,且角D等于30度,求求角A的度数 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角A的平分线与角B的邻补角的平分线相交于点D,求角ADB