数列{bn}=1/x,前n项和为Tn,若T2n-Tn>=t对一切正整数n都成立,求实数t的范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:17:43

数列{bn}=1/x,前n项和为Tn,若T2n-Tn>=t对一切正整数n都成立,求实数t的范围.
数列{bn}=1/x,前n项和为Tn,若T2n-Tn>=t对一切正整数n都成立,求实数t的范围.

数列{bn}=1/x,前n项和为Tn,若T2n-Tn>=t对一切正整数n都成立,求实数t的范围.
T2n-Tn
=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n)
=[1/n+1/(n+1)+...+1/(2n-2)]+[1/(2n)+1/(2n-1)-1/n]
=T(2n-2)-T(n-1)+[1/(2n-1)-1/(2n)]
>=T(2n-2)-T(n-1)
所以数列{T2n-Tn}是单调增的
所以T2n-Tn的最小值为T2-T1=1/2
则1/2>=t
所以t<=1/2

{bn}=1/x ?是 1/n吧
T2n-Tn=1/2n+1/（2n-1）+1/（2n-2）+.。。。。。。。。1/（n+1）≥1/2n+1/2n+。。。。。。。。1/2n=n（1/2n）=1/2
则 t≤1/2 时成立

Tn=1+1/2+1/3+.....+1/n;
T2n=1+1/2+1/3+.....+1/n+1/(1+n)+...+1/2n;
T2n-Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/2n
T2n-Tn>=1/2n+1/2n+...+1/2n=1/2;
此处用的是放缩法，把每一项都看做是最后一项1/2n.
所以，t<=1/2,为本题所求的范围。

数列bn中,点（bn,tn）在直线y=-1/2x+1,tn是数列的前n项和求证bn为等比数列数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+0.5Bn=1 求Bn为等比数列想问下为什么Tn-T(n-1)=Bn 若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn 已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn 数列{bn}=1/x,前n项和为Tn,若T2n-Tn>=t对一切正整数n都成立,求实数t的范围. 数列{bn}的前n项和记为Tn,若bn=(-1)^n* n^2,求Tn.请用等差数列知识来解题！设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)设cn=anbn,数列cn的前n项和为Tn①求Tn②若x=2,求数列nT(n+1)-2n/T(n+2)-2的最小项的值若bn=(-1)^n * n^2,求数列前n项和Tn 数列{bn}的前n项和是Tn,则Tn+1/2bn=1.求证数列{bn}为等比数列设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式数列an=4n-3,bn=1/(an·a(n+1),Tn为数列{bn}前n-1项和,求Tn. bn=(n+1)2n,求数列{bn/1}的前n项和Tn 数列{bn}满足bn=(2n-1)/3^n,求前n项和,Tn 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 已知数列｛bn｝满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn