甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留一小时后按原路返回以另一速度匀速

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:06:15

甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留一小时后按原路返回以另一速度匀速
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留一小时后按原路返回以另一速度匀速

甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留一小时后按原路返回以另一速度匀速
（2009•牡丹江）甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另-速度匀速返回,直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请将图中的（）内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度；
（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．
（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．考点：一次函数的应用．分析：（1）因为0--3之间甲乙的距离增大,且为直线,所以是都向B地行驶的时候,即在3小时后甲到达B地,3--4之间,甲不动,乙照开,所以一小时后,辆车的距离缩小了60km,所以120-60=60．甲车的速度为： =100km/h；
（2）设解析式为y=kx+b,把已知坐标代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时,因为甲车去的时候的速度为100km/h,开了3小时,所以A,B两地的距离为300km,两车用0.4小时共同开了60km,所以甲车返回时的速度：（60-0.4×60）/0.4=90km/h．（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时；
（2）设y=kx+b,把（4,60）、（4.4,0）代入上式得：

解得：
∴y=-150x+660
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时
有0.4×（60+v）=60得v=90（千米/时）
A、B两地的距离是：3×100=300（千米）．

全部展开

1)60 100KM
(2)y＝-150X+660
（3）300KM
解析：
1、括号内的数为60，因为0~3之间甲乙的距离增大，且为直线，所以是都向B地行驶的时候，即在3小时后甲到达B地，3~4之间，甲不动，乙照开，所以一小时后，辆车的距离缩小了60km，所以120-60=60。甲车的速度：（3×60+120）/3=100km/h，
2、y=40x (0<=x<=3) y=-60x+300 (3<=x<=4) y=-150x+660 (4<=x<=4.4)
3、因为甲车去的时候的速度为100km/h，开了3小时，所以A，B两地的距离为300km，两车用0.4小时共同开了60km，所以甲车返回时的速度：(60-0.4×60)/0.4=90km/h
如果看不懂的话，欢迎再问

收起

（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时
（2）设y=kx+b，把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：
4k+b=60;4.4k+b=0
解得： k=-150;b=660
∴y=-150x+660
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；
（3）设甲车返回行驶速度为z千米/时
有0.4（60+z）=60
24+0.4...

全部展开

收起

全部展开

分析：（1）根据题意结合图象，知3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，根据乙车的速度为每小时60千米，则4小时时，两车相距60千米，即为（　　）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是120米，得1小时两车的路程差是40米，又乙车的速度是每小时60千米，即可求得甲车的速度；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．（1）60；甲车从A到B的行驶速度：100千米/时；
（2）设y=kx+b，把（4，60），（4.4，0）代入，得
4k+b=604.4k+b=0，
解，得k=-150b=660．
∴y=-150x+660，
自变量x的取值范围是：4≤x≤4.4；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，
有0.4×（60+v）=60，
得v=90（千米/时）．
A、B两地的距离是3×100=300（千米）．点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

收起

全部展开

1、括号内的数为60，因为0~3之间甲乙的距离增大，且为直线，所以是都向B地行驶的时候，即在3小时后甲到达B地，3~4之间，甲不动，乙照开，所以一小时后，辆车的距离缩小了60km，所以120-60=60。甲车的速度：（3×60 120）/3=100km/h，
2、y=40x (0<=x<=3) y=-60x 300 (3<=x<=4) y=-150x 660 (4<=x<=4.4)
3、因为甲车去的时候的速度为100km/h，开了3小时，所以A，B两地的距离为300km，两车用0.4小时共同开了60km，所以甲车返回时的速度：(60-0.4×60)/0.4=90km/h

收起

全部展开

（1）3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，乙车的速度为每小时120千米，则4小时时，两车相距120千米，即为（　　）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是240千米，得1小时两车的路程差是80千米，又乙车的速度是每小时120千米，即可求得甲车的速度；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4.4，0）和（4，120）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了120km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．
（1）由图中可以看出，甲乙两车在3小时时相距240千米，然后只剩下乙车行走，乙车1小时行走120千米，所以4小时时，两车相距120千米；
∵3小时两车相距240千米，
∴1小时两车相距80千米，
∵乙车的速度为每小时120千米，
∴甲车的速度为200千米/时，
故答案为120．
（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
4k+b=1204.4k+b=0，
解得：k=-300b=1320，
∴y=-300x+1320；
（3）∵两车用0.4小时共同开了120km，乙车的速度为120千米/时，
∴两车1小时共开了300千米，
∴甲车的速度为180千米/时，
甲乙两地的距离为200×3=600千米．

收起