作业帮一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:13:36
一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?
路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
一项工程,甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,甲独做5天乙独做2天共完成19/60,各需多少天完成?路过的大哥大姐都帮个忙,我明天要交.
甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,可以看做甲乙合作2天和乙独做（5-2）=3天；
甲独做5天乙独做2天共完成19/60,可以看做甲乙合作2天和甲独做（5-2）=3天；
则甲乙合作（5+2）=7天完成的工作为4/15+19/60=7/12；
甲乙一天的工效和为：7/12/7=1/12
（甲独做5天的工效+乙独做2天的工效）-（甲独做2天的工效+乙独做5天的工效）
=甲独做3天的工效-乙独做3天的工效=19/60-4/15=1/20
甲乙一天的工效差为：1/20/3=1/60
用和差问题公式：
（两数之和+两数之差）/2=大数
（两数之和-两数之差）/2=小数
甲乙一天的工效和为：7/12/7=1/12
甲乙一天的工效差为：1/20/3=1/60
所以
甲每天独做的工效为（1/12+1/60）/2=1/20
乙每天独做的工效为（1/12-1/60）/2=1/30
甲20天，乙30天
设甲要X天，乙要Y天
2X+5Y=4/15
5X+2Y=19/60
设甲独做需要x天，乙独做需要y天
2/x+5/y=4/15……（1）
5/x+2/y=19/60……（2）
（1）×2得4/x+10/y=8/15……（3）
（2）×5得25/x+10/y=19/12……（4）
（4）-（3）得21/x=19/12-8/15
x=21×12×15/(19×15-12×8)=20
2/20+5/y=4/15
全部展开
设甲独做需要x天，乙独做需要y天
2/x+5/y=4/15……（1）
5/x+2/y=19/60……（2）
（1）×2得4/x+10/y=8/15……（3）
（2）×5得25/x+10/y=19/12……（4）
（4）-（3）得21/x=19/12-8/15
x=21×12×15/(19×15-12×8)=20
2/20+5/y=4/15
5/y=4/15-1/10=16/60-6/60=10/60
y=30
∴甲单独需要20天，乙单独需要30天
收起