作业帮问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是______。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:16:02
问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是______。
问一道奥数题
一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是______。
问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是______。
因为7个不相同的数字,9中,平方等于另外两个数的积只有
2*2=1*4:3*3=1*9;4*4=2*8这三个可能
5*5 ,6*6 ,7*7 ,8*8 ,9*9,0*0不可能
因为3和2的旁边都有1,但是7个数字互不相同,所以1只能在3和2中间
则312或是213的顺序,又因为4的旁边有8和2,且3的另外一边是9
则931248或是842139
因为能被36整除,则肯定能被9整除,
9+3+1+2+4+8=27,另外一个数字只能为0,因为所有数字之和,能被9整除,组成的数字才能被9整除,所以只有0和9（舍弃）
（1）则数字为9312480.明显后两位数80可以被4整除,所以9312480可以.
（2）当数字为8421390.明显后两位数90不可以被4整除,所以8421390不可以.
则答案为9312480=258680*36
9312480
9312480
9312480
问一道奥数题一个能被36整除的七位数，数位上的7个数字互不相同，且其中有3个数字的平方都等于它们各相邻两个数字的乘积，这个七位数是______。
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一个七位数的各位数字互不相同,并且它能被11整除,这样的数中,最小的是多少?
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