用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:19:47

用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?
用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?

用12个1立方厘米的正方体摆成一个长方体,有多少种不同的摆法?
1×1×12
1×2×6
1×3×4
2×2×3
4种

1*1*12 1*2*6 1*3*4 2*2*3 4种

24种

4种

两者体积相同都是12立方厘米，则有正方体体积=长方体体积=12立方厘米。
再根据长方体体积公式=长×宽×高=底面积×高=12立方厘米，由此推出底面积和高有以下几种构成方式：1×12；2×6;3×4，由于长方体底面构成应该为偶数则推出可以有5种方式，分别是：
1、以1块正方体为底，12块为高
2、以2块正方体为底，6块为高
3、以4块正方体为底，3块为高
4、...

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两者体积相同都是12立方厘米，则有正方体体积=长方体体积=12立方厘米。
再根据长方体体积公式=长×宽×高=底面积×高=12立方厘米，由此推出底面积和高有以下几种构成方式：1×12；2×6;3×4，由于长方体底面构成应该为偶数则推出可以有5种方式，分别是：
1、以1块正方体为底，12块为高
2、以2块正方体为底，6块为高
3、以4块正方体为底，3块为高
4、以12块正方体为底，1块为高
5、以6块正方体为底，2块为高

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4种
体积是12，不管你怎么摆体积是不变的，体积等于长宽高的乘积，也就是说要三个整数（因为都是1立方厘米的，所以必须是整数）相乘等于12，这样一来就只有以下四种形式
1*2*6=12
2*2*3=12
1*3*4=12
1*1*12=12

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