在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:41:13

在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形

在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形
证明过程在下图里面
http://pic.wenwen.soso.com/p/20090429/20090429000558-1384673601.jpg

证明：ABCD中，AO=CO，BO=DO， AD‖BC
∴∠BEO=∠DFO ∠EBO=∠FDO
∴△BEO≌△DFO
∴EO=FO
∵AO=CO
∴四边形AAECF是平行四边形
又∵AE⊥BC 即∠AEC=90度
∴四边形AAECF矩形 回答者： lfj511...

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证明：ABCD中，AO=CO，BO=DO， AD‖BC
∴∠BEO=∠DFO ∠EBO=∠FDO
∴△BEO≌△DFO
∴EO=FO
∵AO=CO
∴四边形AAECF是平行四边形
又∵AE⊥BC 即∠AEC=90度
∴四边形AAECF矩形 回答者： lfj511027 | 五级 | 2010-4-28 00:03 | 检举

很好

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已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过O点作直线EF,GH 在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于EGFH四点,连接 浏览 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 已知：在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平已知：在平行四边形abcd中,ac交bd于点o,ac=8cm ,角aob=60度,若ac=bd,平行四边形abcd的面积为? 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE=CF 在平行四边形ABCD中,AC,BD交与O点,AE⊥BD与点E,CG⊥BD于点G,BH⊥AC与点H,DF⊥AC与F.说明四边形EFGH为平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围 在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少? 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围 在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点o,若AC=8,BD=6AB的取值范围是? 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_ 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AC+BD=24厘米,AB=3厘米,求三角形COD的周长 在平行四边形abcd中,ac=26cm,bd=20cm,ac与bd交于o点,则ao=____cm,bo=____cm.