已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:04:53

已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.
已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.

已知,如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.
∵∠3=∠B
∴DG‖BC
∴∠1=∠DCB
∵∠2=∠DCB
∠B=∠B
∴三角形BFE相似于三角形BDC
∴∠BFE=∠BDC
∵EF⊥AB
∴∠BFE=90°
∴∠BDC=90°
∴CD⊥AB