作业帮证明等腰三角形两底角的平分线相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:31:44
证明等腰三角形两底角的平分线相等
证明等腰三角形两底角的平分线相等
证明等腰三角形两底角的平分线相等
等我名个题先:三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明BD=CE
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC 角B=角C
又因为BD平分角B CE平分角C
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
角A公共
AB=AC
角ABD=角ACE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
角边角
三角形全等
三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角...
全部展开
三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角ABC等于角ACB。（请自己准确作图我没空作图!!)
应该对的、
收起
利用等腰两底角相等、共有的底边、底角被平分后出现四个相等的角=1/2的底角，证明角平分线与底边组成的两个三角形全等！！（角边角）
就能证明两个三角形的对应边相等！（即两底角的平分线相等）